Déménager en Espagne, quelles formalités ?

Bonjour,

Avec mon compagnon et notre fille nous avons le projet de déménager en Espagne, pays dont est originaire sa famille. Nous avons un chat, y aurait-il une quarantaine obligatoire ? Je dois prendre rendez-vous après d'un vétérinaire pour lui créer son passeport européen et tout mettre à jour mais si quarantaine il devait y avoir, je serai obligée de m'en séparer, elle ne le supporterait pas...

Sinon, je suis larguée niveau administration. Alors si vous pouviez me guider, ce serait génial. Pour être résident, faut-il une carte de séjour ? Où et comment l'obtenir ?
Y a-t-il d'autres démarches à faire ? Permis de travail peut-être ? C'est in UE alors je ne sais pas trop comment ça fonctionne...

Si vous avez vous-mêmes déménagé là-bas, dites-moi comment vous avez procédé, cela m'aiderait beaucoup, merci d'avance !